Hyperfocale afstand – de formule

Scherp tot oneindig

Er komt licht van oneindig naar de lens. De lens concentreert het licht van één punt als één punt op de sensor als die precies in het brandpunt staat. Als de sensor iets verder van de lens staat, niet op f maar op g, dan wordt het punt een cirkel met een diameter x. Bij welke g is dit punt nog net scherp?
In dit geval geldt x = c, de maximaal toelaatbare verstrooiingscirkel. De lensopening heeft het diafragmagetal N, wat de lensopening in mm f/N geeft.

Vanaf de afstand H zijn alle punten tot oneindig scherp. De lens staat dus op H ingesteld.

 

In dit plaatje de lichtbanen voor twee situaties: licht van oneindig dat maximaal scherp is bij F. De sensor staat iets verder (op g) waardoor de onscherpte met verstrooiingscirkel c ontstaat. De tweede lichtbaan focust op een punt nog verder achter de sensor, op een afstand h die exact dezelfde onscherpte c geeft.

Scherptediepte bij instelling op H: ½H tot oneindig

Vanaf welke afstand zijn de voorwerpen scherp? Bij H zijn ze volledig scherp. Bij kleinere waarden worden ze onscherper totdat ze zichtbaar onscherp worden. Dat is het tweede punt waarbij x=c.  Dit  scherptepunt ligt hier achter de sensor.

Dat blijkt precies de helft van H te zijn. Hier een bewijs. Er is misschien nog een eleganter bewijs mogelijk, maar dit is wat ik zelf uitgevonden heb.

Het scherptepunt ligt een afstand l achter de sensor. Op de sensor wordt het punt weer een cirkel met doorsnede c. De afstand vanaf de lens van het scherptepunt bedraagt h = g + l, waarbij g de afstand is die bij H hoort (zie boven).

Het blijkt dus dat b = ½H. Met andere woorden: Bij een afstand ingesteld op de hyperfocale afstand H is de foto scherp tussen ½H en oneindig.

Terug naar de pagina over hyperfocale afstand