William Byrd en de piano

Tijdloze muziek

Wie wel eens, zoals ik, naar koorwerken uit de Renaissance luistert, kent dat gevoel. Je hebt een uur lang naar bijvoorbeeld een mis of een motet van William Byrd (1543-1623) geluisterd en je hebt het gevoel dat er ondanks de honderden spannende wendingen in de muziek niets gebeurd is. De muziek brengt een gevoel van eeuwigheid over, een gevoel van tijdloosheid (Luister bijvoorbeeld naar een opname van de Tallis Scholars.). Wat daar zeker aan bijdraagt is de strikt harmonische basis van de intervallen.

Natuurlijk horen wij naast aangenaam klinkende akkoorden ook scherpe dissonanten, maar zelfs die zijn gebaseerd op de reine boventoonreeks van een grondtoon: 2x, 3x, 4x, 5x etc. de frequentie van de grondtoon. Intervallen tussen de eerste boventonen zijn het octaaf, de kwint, de kwart en de grote terts. Hierop zijn weer andere intervallen gebaseerd zoals de kleine terts en de grote en kleine secunde. Binnen een systeem van reine intervallen is het maar beperkt mogelijk om van de ene toonsoort naar de andere te moduleren.

Harmonie der sferen

De Griekse wiskundige en filosoof Pythagoras heeft zich al uitgebreid met de vaste verhouding tussen tonen in de muziek bezig gehouden. Uit de Griekse oudheid stamt ook het in de Middeleeuwen populaire idee dat de zuivere harmonische verhoudingen in de muziek ook in de beweging van hemellichamen terug te vinden zouden zijn. In die tijd kreeg het begrip musica verschillende betekenissen: musica universalis (wereldmuziek), musica humana (de inwendige muziek van het menselijk lichaam) en tenslotte de musica instrumentalis (de muziek zoals wij die kennen). Men geloofde in de harmonie der sferen.

Kwadratuur van de cirkel

Wiskundig is die totale harmonie onmogelijk. Het is een soort kwadratuur van de cirkel. De trillingsverhoudingen van reine kwinten, reine tertsen en octaven zijn nooit met elkaar precies in overeenstemming te brengen. Twaalf gestapelde reine kwinten (trillingsverhouding 3:2) leveren een toon meer dan 129 keer zo hoog als de grondtoon. Zeven octaven 128. Ook kloppen reine kwinten niet met reine tertsen.

Vier gestapelde kwinten: van lage D tot hoge Fis. Getransponeerd een grote terts.

Vier reine kwinten leveren een noot op die net iets hoger is dan twee octaven boven de reine grote terts. Wat kan je doen? In eerste instantie zijn er allerlei stemmingen bedacht die reine tertsen probeerden te behouden. Later zijn in de piano (en in het oor van veel musici) ook de reine tertsen gesneuveld.

Bij Byrd is  grotendeels op reine intervallen gebaseerde muziek nog mogelijk, maar als in de 18e eeuw de barokmuziek zich ontwikkelt en later met de Bachzonen in de richting van de klassieke muziek van Haydn en Mozart gaat, zijn grote compromissen niet meer te vermijden.

De onvolmaakte kwint: de mens is God niet.
Aan het eind van de 17e eeuw begon er behoefte te ontstaan aan stemmingen die met een iets kleinere kwint werkten om daarmee in ieder geval de kwint en het octaaf met elkaar te verzoenen. Baanbrekend was het werk van de organist en componist Werckmeister, die vooral bekend is om zijn methoden om orgels en klavecimbels  te stemmen. De door hem ontwikkelde stemmingen zijn een minder radicale voorloper van de gelijkzwevende stemming, maar is toch flexibeler toe te passen dan verschillende middentoonstemmingen. Het belangrijkste gevolg van deze stemming is dat de kwinten toch iets kleiner zijn dan de reine 3:2-verhouding. Iets van de goddelijke harmonie moest ingeleverde worden om kwinten, tertsen en octaven met elkaar te verzoenen. Er was in die tijd kritiek uit de kerk die van mening was dat Werckmeister met zijn kleine kwint ingreep in Gods orde. Maar hij verdedigde zich op basis van opvattingen uit de reformatorische theologie. Door naar perfecte harmonie te streven, stelt de mens zich op de plaats van God en zondigt hij tegen het gebod van de nederigheid. In zijn Duitse tekst uit die tijd:
“Machet man etliche Tertias zurein / so werden die anderen Consonantien beleidigt / auch die Quinten: dass ist in der Bedeutung / wenn sich der Mensch in seiner Natur so rein halten / und ohne Gebrechen seyn will / so wird Christi Verdienst / in seiner Erniedrigung wieder geschmählert / und laediert: Denn der Mensch kann auf seine eigene Reinlichkeit sich nicht gründen. / Er muss auf Christi Verdienst / und Reinigkeit sehen.” (bron Wikipedia (https://nl.wikipedia.org/wiki/Andreas_Werckmeister).

 

Een van de grondvesten van de middeleeuwse harmonie, de kwint, oftewel de verhouding 3:2, gaat wankelen. Voor zangers is dat niet zo’n probleem. Die kunnen dezelfde noot als die op de ene plaats in een terts voorkomt en op de andere plaats in een kwint gewoon anders intoneren. Het zelfde geldt voor instrumenten waar een zekere vrijheid van intonatie bestaat, blaasinstrumenten en strijkinstrumenten, zolang het niet de losse snaren betreft of instrumenten met fretten.

In de gevangenis van de totale harmonie

Bij een instrument met vaste toonhoogten, zoals een klavecimbel of orgel kom je er niet omheen om de kwinten wat kleiner te stemmen. Vervolgens zijn er mogelijkheden om de tertsen wel zuiver te stemmen als je de kwinten erg klein kiest. Je krijgt dan wel een instrument waar in de ene toonaard de tertsen aangenaam rein klinken en in een andere toonaard niet om aan te horen. Het orgel van de Pieterskerk in Leiden bijvoorbeeld is in zo’n middentoonstemming gestemd: het klinkt prachtig in bepaalde toonaarden en verschrikkelijk in andere.

Ook in de muziek maakt de hang naar totale harmonie van de wereld een gevangenis waaruit ontsnappen bijna onmogelijk is.

De valse wereld

Het verlaten van de reine kwint gaf de musici enige vrijheid, maar niet genoeg. Ook de reine tertsen zouden er aan gaan.

De moderne piano is gelijkzwevend gestemd. Alle halve-toonafstanden zijn aan elkaar gelijk gemaakt. Daardoor zijn de kwinten maar een heel klein beetje te klein (en de kwarten een beetje te groot). De kwinten klinken zelf iets beter dan in een middentoonstemming.  De tertsen zijn daarentegen kraaienvals: de grote terts is veel te groot en de kleine terts is veel te klein. Ze lijken bijna niet meer op de mooie reine intervallen uit de middeleeuwen of de renaissance.

Met de piano hebben wij het concept van allesbeheersende harmonie achter ons gelaten. De muziek klinkt minder goddelijk, menselijker. De piano is één groot compromis van intervallen. Als ik een piano hoor, denk ik niet meer aan de harmonie der sferen, aan de overeenkomst tussen door de sterren zoemende musica universalis en de goddelijke mis van Byrd. De piano is meer een afspiegeling van mijn echte wereld, vaak redelijk geordend maar in alle opzichten een beetje vals.

Iets over reine intervallen heb ik op deze pagina geschreven.

Print Friendly, PDF & Email

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *